اختبار الرياضيات الفصل الثالث

التمرين الاول
ليكن كثير الحدود للمتغيرالحقيقي حيث :
1) بين من اجل كل من :
2) حل في المجموعة المعادلة : =0 استنتج مجموعة حلول المعادلة :
3) نعتبر العبارة للمتغير الحقيقي حيث :
أ) حلل العبارة الى جداء عاملين
ب) حل في المجموعة المتراجحة
4) حل في المجموعة المعادلة :
5) مستطيل محيطه 26 و مساحته 40 .عين طول وعرض هذا المستطيل
التمرين الثاني
المستوي منسوب الى معلم متعامد ومتجانس( ).نعتبر النقط و b و c من المستوي حيث :
و و
1) علم النقط و و
2) برهن ان النقط و و على استقامة واحدة
3) عين احداثيي النقطة حتى يكون الرباعي متوازي الاضلاع ثم عين احداثيي مركزه
4) ليكن ( ) المستقيم الذي يشمل النقطتين و
أ) اكتب معادلة للمستقيم ( ) ثم عين معامل توجيهه
ب) عين احداثيي نقطة تقاطع ( ) مع حامل محورالفواصل
التمرين الثالث
لتكن ( c) دائرة مركزها .و مثلث مرسوم على الدائرة ( ) .( ) المستقيم العامودي على ( )
و المرسوم من يقطع الدائرة ( ) في النقطة . نقطة تقاطع المستقيمين ( ) و ( )
1) انشئ شكلا مناسبا
2) برهن ان هو قطر للدائرة ( ) ثم استنتج ان المستقيمين ( cd ) و ( ) متعامدين
3) برهن ان و ان
4) برهن ان المثلثين و متشابهين
5) استنتج ان
التمرين الرابع
نعتبر الجملة للمجهولين الحقيقين و حيث : (1)
1) بين ان الجملة (1) تقبل حلا وحيدا في المجموعة ثم حل في المجموعة الجملة ( 1)
2) نريد حل جملة المعادلتين ( s ) للمجهولين الحقيقين و : (s )
أ) بوضع و استنتج مجموعة حلول الجملة ( s)